区块链之密码学简介

第二次世界大战后，互联网从军方中演化而来，并逐渐进入寻常百姓家。所有交易都可以通过网络进行电子化处理，交易也不例外。然而，随着互联网用户数量不断增加，新的问题也随之产生。加密需要双方共享一个秘密的随机数，也就是秘钥，但从未谋面的两个人，如何在不让第三方监听的情况下达成共享密钥的一致性，成为现代密码学的目标。

1976年，维特菲尔德和马丁赫尔曼找到了一种巧妙的解决方法，用颜色比喻来讲解该技巧如何实现。首先，明确目标，发送者和接收者就秘密颜色达成一致，而不让窃听者知道。于是，采用一种技巧，该技巧基于两点：混合两种颜色得到第三种颜色很容易，但在此基础上知道原来的颜色就很难了，这就是锁的原理。朝一个方向容易，朝反方向难。这就是单向函数。解决方案是，首先他们公开对某种颜色达成一致，假设是黄色，然后发送者和接收者随机选取私有颜色，混到公共的黄色中，从而掩饰掉他们的私有颜色，并将混合颜色发给接收者，接收者知道自己的私有颜色，并将它的混合颜色发给发送者。然后发送者和接收者将各自私有颜色加入到另一个人的混合色中，然后得到一种共享秘密颜色，此时，窃听者无法确定这种颜色，她必须有一种私有颜色才能确定，技巧就是这样。

离散函数问题：我们需要一种朝一方向易，反方向难的数值过程，于是密码学家找到了模算数，也就是取余的函数。假设我们考虑用质数做模型，比如17，我们找到17的一个原根，这里是3，它具有如下重要性质，取不同幂次时，结果会在时钟上均匀分布，3是一个生成元，取3的X次方，结果会等可能地出现在0和17中间的任何整数上。相反的过程就难了，比如给定12，要求这是3的多少次方，这被称为离散对数问题，这样我们就有了单向函数。一个方向计算很容易，但反方向就很难了。离散函数问题的强度取决于反向过程所需的时间。

迪菲赫尔曼密钥交换：解决方案是，首先，发送者和接收者公开质模数和生成元，比如17和3，然后发送者选择一个私有的随机数，比如15，计算315mod17，然后公开将此结果发送给接收者，之后接收者选择自己的私有随机数，比如13，计算313mod17，然后公开将此结果发送给对方。关键在于将接收者的公开结果，取她的私有数字次方，以获得共享密钥。接收者将发送者的公开结果取她的私有数字次方，结果得到相同的共享密钥。

现在区块链常用的算法，如sha256，都是继承单向函数的设计思维，一个方向计算容易，反过来几乎不能破解，来保证安全。

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