全景式解读 DeFi 永续衍生品生态版图与发展脉络

随着永续合约底层性能的限制突破，复杂链上衍生品策略组合开始被采用，永续期权或将成为新的交易者认可的工具。
永续衍生品发展脉络
永续衍生品发展的第一阶段是反向永续合约，即 Bitmex 在 2016 年发展出来的比特币反向永续合约。传统交割期货都存在结算日、交割、合约移仓等机制，永续衍生品通过质押、资金费率和价格跟踪三个机制的结合，让永续合约大放光彩。但直到 2020 年大批交易所才纷纷跟进永续衍生品。
根据 BitMex 的研究，反向合约做多的收益率是不平衡的：反向合约主导的的市场，涨跌做多者更加不利。后由于稳定币的引入，正向合约开始替代反向合约，因为其收益率更加线性。也就是反向合约具有凸性，出现了类似期权里 gamma 的性质。因为比特币实际上并不是正态分布的，一段时间内是具有漂移项的，做多和做空的收益比并不平衡。正向合约弥补了反向合约非线性的部分。
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图：反向合约的收益非线性
永续衍生品的第二阶段是链上永续合约，在 2020 年 DeFi summer 中链上 AMM 走向大众，永续衍生品也随之启动。第二阶段可以看做是永续衍生品的概念验证到落地，每天有几亿美元的交易量。由于性能的限制，还没有到大规模使用的阶段。
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来源：The Block
第三阶段是随着 Layer2 上线，永续合约的底层性能的限制突破，伴随着订单薄重新成为项目的可选方向，以及 Uniswap V3 的集中流动性的自带订单薄特性，让专业的做市商和交易员进入。衍生品不仅是投机，复杂的链上衍生品策略组合开始被采用。
我们认为永续衍生品第四阶段是永续期权将在 2022-23 年成为新的交易者认可的工具。随着 Paradigm 对永恒期权（everlasting option）的讨论以及一些项目落地链上永续期权，会有更多的协议参加这个非线性游戏。第四阶段市场将开始理解非线性衍生品带来的 greeks 交易机会和组合机会。永续期权解决了交割期权流动性被分割在二维平面的困境。长尾资产将获得更多关注。而且由于波动比较大，会让他们成为交易员喜欢的品种。
永续衍生品最后会和其他交割衍生品一样并存，为非永续合约对跨期限衍生品套利衍生出更多策略。市场回到多产品状态，流动性大幅提升，这才会进入到乐观主义者谈论的衍生品市场远大于现货市场的阶段（也就是套用 TAM 的估算方法）。第四阶段另一个重要的特征就是固定收益衍生品开始流行，这样真正进入到一个很机构化的时代。利率这个之前没有被交易过的产品就补齐了。
我们认为永续衍生品具备以下功能：
一种方便博弈方向的工具。市场现存的永续衍生品续证明了永续合约的适用性
一种管理组合工具。可以和现货、交割期货、交割期权进行组合。专业交易员可以构建更多类型的投资组合。永续合约、到期合约、永续期权和到期期权之间可以构建奇异组合
提供固定收益的方式。由于永续合约特殊的维持价格稳定的方式，纯粹的以获取 fund rate 模式的交易必然盛行于专业交易员圈子，类似于外汇里的 carry trade。除了专业交易员自己构建的组合外，已经有一些合约开始把这种组合模板化了。
提供去中心化波动率交易的方式 。利用永续期权淡化 delta 和 theta 的特性。
长尾代币的流动性场所
永续衍生品的定价
一般期权的微分形式：
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S 是底层资产，σ是隐含波动率，t 是时间，z 是一个高斯过程，f 是期权价格。
期货可以看成是只包含一次项的部分：
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期货和期权两个都可以看做是对未来标的的上杠杆，如果不包含边界条件，期权还包含了对价格变动二次项（即波动），以及对时间的价值。期权可以看成包含一次项，二次项和时间项。期货可以看成一个只有 delta 项的期权，期权币期货多了 gamma 项和 theta 项。期货的逻辑相对简单，买卖双方均存在权利义务。期权由于行权价的存在，存在 payoff 函数，这由期权权利金的存在所决定，期权的买方只有权利，没有义务，这个义务的让渡，由权利金去表示，卖方卖出权利金的同时，获得了在到期日负责交付的义务。
资金费率是永续期货合约最精妙的一点，所有的衍生品都在围绕自己费率进行扩展。即资金的买方或者卖方支付资金费率给对方，以维持期货价格和标的价格（index）之间的平衡。但是由于高杠杆的永续合约被清算的可能性增加，永续期权提供了另外一种解决策略：1 不会被清算，对于期权买方只有权利没有义务，2 在没有清算的前提下，把杠杆倍数放大。

期权要解决的主要问题是定价，因为引入了二次项和时间，价格表现出凸性（convexity）。期权的定价（卖出期权）和实际交易价格的差别，是期权交易的利润来源。
永续期权在学术界已有很多讨论，比如美式 call option 的不行权，put option 的解析解等。但期权对于用户来讲，最大的门槛在于：1 理解期权和标的物的关系；2 期权与期货相比，提供了哪些额外的好处，可以让用户至少在两者之间进行等价的选择。由于历史原因和产品复杂度的原因，大部分用户，都是以期货起家的。
Paradigm 提供了一种以费率作为永续期权定价的表示方式：
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Deri protocol 在 8 月 11 日推出了永续期权产品，他们利用的是 paradigm 对期权定价的模型，并推出了永续模型的另一个表达法：
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以及 C （t）和 P （t）为一般一般性的 BS model 所表示
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链上永续期权协议 Shield protocol 直接更近一步，解出了永续期权的解析解：
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Shield Protocol 的解析解基于 3 年历史数据动态对冲验证和场外期权定价理论研究的实证结果。
永续期权定价公式的落地，对整个永续产品起到奠基性的作用，期权的卖家可以计算风险敞口了，也就是传统的期权卖方策略可以实现。1973 年 Black, Sholes 和 Merton 三人提出的期权定价模型，对至今的期权定价仍然是最重要的方法，解析解一直是定价上的明珠，当然大多数期权定价公式还是依赖于数值解，因为期权模型的解析解计算难度太大了。

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